ชื่อคอร์ส : ติวคณิตศาสตร์ ม.5 เทอม1 (เรื่อง เวกเตอร์ในระบบ 2 และ 3 มิติ)

รายละเอียดเนื้อหา

• บทนำเวกเตอร์ ความหมายของ Scalar และ เวกเตอร์
• การบวกเวกเตอร์แบบรูปเรขาคณิต แบบหางต่อหัวและแบบหางต่อหาง การหาขนาดของเวกเตอร์และคุณสมบัติเวกเตอร์
• การลบเวกเตอร์แบบรูปเรขาคณิต แบบหางต่อหัวและแบบหางต่อหาง การหาขนาดของเวกเตอร์และคุณสมบัติเวกเตอร์
• การเท่ากันของเวกเตอร์
• นิเสธของเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์  เวกเตอร์ทิศทางเดียวกัน เวกเตอร์ที่ขนานกัน นิเสธ 
• พื้นฐานและการประยุกต์  เวกเตอร์ที่ขนานกัน นิเสธ  และเวกเตอร์ที่เท่ากัน
• พื้นฐานและการประยุกต์  การบวก ลบ เวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์  การเขียนเวกเตอร์ในลักษณะต่างๆตามที่โจทย์กำหนดให้ เพื่อให้เข้าใจการแปลงเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์  จากรูปสี่เหลี่ยมด้านขนาน ให้เขียนเวกเตอร์ในลักษณะที่โจทย์ต้องการ
• พื้นฐานและการประยุกต์  จากรูปทรงสี่เหลี่ยมด้านขนาน เมื่อกำหนดอัตราส่วนของด้านมาให้ ให้ใช้หลักการบวกและลบเวกเตอร์ ตามที่โจทย์ต้องการ
• พื้นฐานและการประยุกต์  กำหนดอัตราส่วนของด้านมาให้ ให้ใช้หลักการบวกและลบเวกเตอร์  เพื่อพิสูจน์สิ่งที่โจทย์กำหนดมาให้
• พื้นฐานและการประยุกต์  กำหนดอัตราส่วนของด้านมาให้ ให้ใช้หลักการบวกและลบเวกเตอร์  เพื่อหาค่าตามที่โจทย์ต้องการ
• พื้นฐานและการประยุกต์  กำหนดรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า แล้วหาค่าเวกเตอร์ตามที่โจทย์ต้องการ
• พื้นฐานและการประยุกต์  กำหนดรูปหกเหลี่ยมด้านเท่า ใช้หลักการบวกและลบ ทำคำตอบให้เหลือแค่เวกเตอร์เดียว
• ระบบพิกัดฉาก 3  มิติ ของเวกเตอร์ จุดและ การเปลี่ยนจุดให้กลายเป็นเวกเตอร์ การหาขนาดของเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์ หาค่าเวกเตอร์ที่เกิดจากจุด 2 จุดบนพิกัดฉากสามมิติ
• พื้นฐานและการประยุกต์ การหาค่าเวกเตอร์และขนาด ของเวกเตอร์ที่เกิดจากจุด 2 จุดบนพิกัดฉากสามมิติ  
• พื้นฐานและการประยุกต์ การบวกกันระหว่างเวกเตอร์ ที่เกิดจากจุด 2 จุดบนพิกัดฉากสามมิติ
• พื้นฐานและการประยุกต์ การหาเวกเตอร์ที่เกิดจากมุม   กับแกน X 
• พื้นฐานและการประยุกต์ ให้เขียนภาพจากจุดที่กำหนดให้ ที่เกิดจากพิกัดฉากสามมิติ
• การเท่ากันของเวกเตอร์ การบวกและการลบ นิเสธของเวกเตอร์ การหาขนาดของเวกเตอร์ การขนานกันของเวกเตอร์ในระบบพิกัดฉากสามมิติ
• พื้นฐานและการประยุกต์   หาค่าการบวกและการลบเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์   การตรวจสอบว่าเวกเตอร์ขนานกัน ถ้าขนานมีทิศทางเดียวกันหรือตรงกันข้าม
• พื้นฐานและการประยุกต์    การหาค่าตัวแปรที่กำหนดให้ เมื่อเวกเตอร์ขนานกัน
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหาค่าตัวแปรที่กำหนดให้ เมื่อเวกเตอร์เท่ากัน
• เวกเตอร์หนึ่งหน่วย การนำไปใช้งาน สูตรที่เกี่ยวข้อง
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหายูนิตเวกเตอร์ของเวกเตอร์  
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหาค่ายูนิตเวกเตอร์แบบต่างๆที่ขึ้นอยู่กับโจทย์ซึ่งเป็นรูปแบบที่จำเป็นต้องเข้าใจ 
• พื้นฐานและการประยุกต์   หาค่ายูนิตเวกเตอร์ที่ขนานกันและมีขนาดเท่ากับ 3
• พื้นฐานและการประยุกต์   หาค่าเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับ    แต่มีขนาดเท่ากับ 
• พื้นฐานและการประยุกต์   หาค่าเวกเตอร์ที่มีทิศทางเดียวกับ 
• พื้นฐานและการประยุกต์   หาเวกเตอร์   ที่มีทิศตรงกันข้ามกัยเวกเตอร์  และมีขนาดเท่ากับ 
• ผลคูณเชิงสเกลาร์ (Scalar Product or Dot Product) สูตรและคุณสมบัติ
• ผลคูณเชิงเวกเตอร์ (Vector Product or Cross Product) สูตรและคุณสมบัติ
• พื้นฐานและการประยุกต์  หาผลคูณเชิงสเกลาร์
• พื้นฐานและการประยุกต์  การหาค่ามุม  ระหว่างสองเวกเตอร์ที่เกิดจากการหาผลคูณเชิงสเกลาร์   
• พื้นฐานและการประยุกต์  การหาพื้นที่สามเหลี่ยม ที่เกิดเวกเตอร์ สามเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์  การหาพื้นที่สามเหลี่ยมมุมฉาก ที่เกิดเวกเตอร์ สามเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์  การหาค่ามุม  ที่เกิดจากการหาพื้นที่สี่เหลี่ยมด้านขนาน
• พื้นฐานและการประยุกต์   รูปแบบของผลคูณเชิงสเกลาร์   ที่ออกบ่อย
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหาค่าของ   ในรูปแบบที่โจทย์ชอบออกสอบบ่อยๆ
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหาค่าผลคูณเวกเตอร์ 
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหาปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยใช้หลักการของผลคูณเชิงเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์   การปริมาตรของสี่เหลี่ยมด้านขนานโดยใช้หลักการของผลคูณเชิงเวกเตอร์
• พื้นฐานและการประยุกต์   การหาค่าของ    ในรูปแบบที่โจทย์ชอบออกสอบบ่อยๆ